Упр.41.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) x^2 — 88x + 780 = 0; г) x^2 — 26x + 105 = 0;
б) x^2 — 26x + 120 = 0; д) x^2 + 32x — 144 = 0;
в) x^2 + 91x — 810 = 0; е) x^2 + 71x — 810 = 0. Из скольких элементарных событий состоит событие, противоположное событию из упражнения:
а) 41.7 «б»; в) 41.7 «е»; д) 41.8 «г»;
б) 41.7 «в»; г) 41.8 «б»; е) 41.8 «д»?

Подробный ответ

а) Для уравнения $$x^2-88x+780=0$$ подбираем числа с суммой $$88$$ и произведением $$780$$: это $$10$$ и $$78$$.

Тогда $$x=10$$ и $$x=78$$.

б) Для уравнения $$x^2-26x+120=0$$ подбираем числа с суммой $$26$$ и произведением $$120$$: это $$6$$ и $$20$$.

Тогда $$x=6$$ и $$x=20$$.

в) Для уравнения $$x^2+91x-810=0$$ подбираем числа с произведением $$-810$$ и суммой $$-91$$: это $$-81$$ и $$10$$.

Тогда $$x=-81$$ и $$x=10$$.

г) Для уравнения $$x^2-26x+105=0$$ подбираем числа с суммой $$26$$ и произведением $$105$$: это $$5$$ и $$21$$.

Тогда $$x=5$$ и $$x=21$$.

д) Для уравнения $$x^2+32x-144=0$$ подбираем числа с произведением $$-144$$ и суммой $$32$$: это $$-36$$ и $$4$$.

Тогда $$x=-36$$ и $$x=4$$.

е) Для уравнения $$x^2+71x-810=0$$ подбираем числа с произведением $$-810$$ и суммой $$-71$$: это $$-81$$ и $$10$$.

Тогда $$x=-81$$ и $$x=10$$.

Для событий, противоположных данным, число элементарных событий равно разности между общим числом элементарных событий и числом элементарных событий исходного события.

Всего $$4\cdot 6+4=28$$ элементарных событий.

а) для 41.7 «б»: $$28-6=22$$;

б) для 41.7 «в»: $$28-12=16$$;

в) для 41.7 «е»: $$28-24=4$$;

г) для 41.8 «б»: $$28-8=20$$;

д) для 41.8 «г»: $$28-8=20$$;

е) для 41.8 «д»: $$28-18=10$$.