Упр.41.3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) x_1 = 4; x_2 = 2; г) x_1 = 6; x_2 = 1;
б) x_1 = -5; x_2 = 3; д) x_1 = -8; x_2 = 1;
в) x_1 = -6; x_2 = -2; е) x_1 = -4; x_2 = -2. Игральный кубик бросают один раз. Может выпасть разное число очков от 1 до 6.
Для следующих событий, заданных словесно, запишите их в виде подмножества множества всех элементарных событий 1, 2, 3, 4, 5, 6:
а) выпало или 3, или 6;
б) выпало не 3 и не 6;
в) выпало неотрицательное число очков;
г) выпало число очков, большее 2;
д) выпало число очков, меньшее 5;
е) выпало число очков, кратное 5.

1. Если корнями квадратного уравнения являются числа $$x_1$$ и $$x_2$$, то уравнение можно составить по формуле

   $$x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0.$$

2. а) $$x_1=4,\; x_2=2$$

   $$x_1+x_2=4+2=6,\quad x_1x_2=4\cdot 2=8$$

   $$x^2-6x+8=0$$

3. б) $$x_1=-5,\; x_2=3$$

   $$x_1+x_2=-5+3=-2,\quad x_1x_2=-5\cdot 3=-15$$

   $$x^2+2x-15=0$$

4. в) $$x_1=-6,\; x_2=-2$$

   $$x_1+x_2=-6+(-2)=-8,\quad x_1x_2=(-6)\cdot(-2)=12$$

   $$x^2+8x+12=0$$

5. г) $$x_1=6,\; x_2=1$$

   $$x_1+x_2=6+1=7,\quad x_1x_2=6\cdot 1=6$$

   $$x^2-7x+6=0$$

6. д) $$x_1=-8,\; x_2=1$$

   $$x_1+x_2=-8+1=-7,\quad x_1x_2=(-8)\cdot 1=-8$$

   $$x^2+7x-8=0$$

7. е) $$x_1=-4,\; x_2=-2$$

   $$x_1+x_2=-4+(-2)=-6,\quad x_1x_2=(-4)\cdot(-2)=8$$

   $$x^2+6x+8=0$$

Для кубика множество всех элементарных событий: $$\{1,2,3,4,5,6\}$$.

2. а) $$\{3,6\}$$

3. б) $$\{1,2,4,5\}$$

4. в) $$\{1,2,3,4,5,6\}$$

5. г) $$\{3,4,5,6\}$$

6. д) $$\{1,2,3,4\}$$

7. е) $$\{5\}$$

Ответ

а) $$x^2-6x+8=0$$; б) $$x^2+2x-15=0$$; в) $$x^2+8x+12=0$$; г) $$x^2-7x+6=0$$; д) $$x^2+7x-8=0$$; е) $$x^2+6x+8=0$$.

а) $$\{3,6\}$$; б) $$\{1,2,4,5\}$$; в) $$\{1,2,3,4,5,6\}$$; г) $$\{3,4,5,6\}$$; д) $$\{1,2,3,4\}$$; е) $$\{5\}$$.