Упр.41.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Не решая уравнение, определите, имеет ли оно корни. Для уравнений, имеющих корни, найдите их сумму и произведение: а) $$x^2+3x-7=0$$; б) $$4x^2+12x+9=0$$; в) $$3x^2+11x+12=0$$; г) $$x^2-17x+2=0$$; д) $$7x^2-13x+7=0$$; е) $$6x^2+14x+9=0$$.
Игральный кубик бросают один раз. Может выпасть разное число очков от 1 до 6. Для события «выпало чётное число очков» укажите, верно ли утверждение: а) это элементарное событие; б) это достоверное событие; в) это практически достоверное событие; г) это событие состоит из чётного числа элементарных событий; д) это событие состоит из трёх элементарных событий; е) его вероятность равна 0,5.

Подробный ответ

При броске игрального кубика возможны 6 равновозможных исходов: $$1,2,3,4,5,6.$$

Событие «выпало чётное число очков» состоит из исходов $$2,4,6,$$ то есть из трёх элементарных событий.

Проверим утверждения:

а) это элементарное событие — неверно;
б) это достоверное событие — неверно;
в) это практически достоверное событие — неверно;
г) это событие состоит из чётного числа элементарных событий — неверно;
д) это событие состоит из трёх элементарных событий — верно;
е) его вероятность равна $$0{,}5$$ — верно, так как $$P=\frac{3}{6}=0{,}5.$$