Упр.40.5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) x^2 ? 1; б) х^2 ? 3; в) x^2 ? 4; г) 5х + х^2 ? 0?

Решим неравенство $$x^2+5x-14\le 0.$$

Разложим на множители:

$$x^2+5x-14=(x+7)(x-2).$$

Тогда

$$ (x+7)(x-2)\le 0, $$

откуда

$$x\in[-7;2].$$

Целочисленные решения: $$-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.$$

Всего таких чисел $$10.$$

а) $$x^2\le 1.$$

Среди чисел от $$-7$$ до $$2$$ этому условию удовлетворяют $$x=-1,0,1.$$

Благоприятных исходов $$3,$$ поэтому

$$P=\frac{3}{10}=0{,}3.$$

б) $$x^2\le 3.$$

Подходят те же числа: $$x=-1,0,1.$$

Тогда

$$P=\frac{3}{10}=0{,}3.$$

в) $$x^2\ge 4.$$

Из чисел $$-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2$$ подходят $$-7,-6,-5,-4,-3,-2,2.$$

Благоприятных исходов $$7,$$ значит

$$P=\frac{7}{10}=0{,}7.$$

г) $$x^2+5x\ge 0.$$

Имеем

$$x(x+5)\ge 0.$$

Среди целых решений неравенства $$x^2+5x-14\le 0$$ подходят числа $$-7,-6,-5,0,1,2.$$

Их $$6,$$ поэтому

$$P=\frac{6}{10}=0{,}6.$$

Ответ

а) $$0{,}3$$; б) $$0{,}3$$; в) $$0{,}7$$; г) $$0{,}6$$.