Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 4. Постройте график функции у = 4/x +2.

Функция $$y=\frac{4}{x}+2$$ получается из графика функции $$y=\frac{4}{x}$$ сдвигом вверх на $$2$$ единицы.

У графика есть асимптоты:

$$x=0,\qquad y=2.$$

Для построения возьмём несколько значений $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

Отметим точки $$\left(1;6\right), \left(2;4\right), \left(4;3\right), \left(-1;-2\right), \left(-2;0\right), \left(-4;1\right)$$ и проведём через них две ветви гиперболы, приближающиеся к прямым $$x=0$$ и $$y=2$$.

График функции — гипербола, сдвинутая вверх на $$2$$ единицы.

Ответ

График функции $$y=\frac{4}{x}+2$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=2$$.