Упр.4 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 4. Постройте график функции у = 4×2 — 5.

Функция $$y=4x^2-5$$ — квадратичная, её график является параболой.

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, ветви параболы направлены вверх.

Найдём вершину параболы:

$$x_0=0,\qquad y_0=4\cdot 0^2-5=-5.$$

Значит, вершина параболы — точка $$\,(0;-5)\,.$$

Ось симметрии параболы: $$x=0.$$

Для построения отметим несколько точек:

$$x=1 \Rightarrow y=4\cdot 1^2-5=-1,$$

$$x=-1 \Rightarrow y=4\cdot (-1)^2-5=-1,$$

$$x=2 \Rightarrow y=4\cdot 2^2-5=11,$$

$$x=-2 \Rightarrow y=4\cdot (-2)^2-5=11.$$

По этим точкам строим параболу, симметричную относительно оси $$x=0$$.

Ответ

График функции $$y=4x^2-5$$ — парабола с вершиной $$\,(0;-5)\,,$$ ветви направлены вверх.