Упр.4 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству $$y<-3x+1$$.

Построим граничную прямую $$y=-3x+1.$$

Так как знак неравенства строгий $$y<-3x+1,$$ то граничная прямая не входит в множество решений, поэтому её изображают пунктиром.

Возьмём несколько точек прямой:

• при $$x=0$$ получаем $$y=1,$$ точка $$\left(0;1\right);$$
• при $$x=1$$ получаем $$y=-2,$$ точка $$\left(1;-2\right).$$

Проведём через эти точки прямую и заштрихуем полуплоскость, лежащую ниже этой прямой, так как требуется $$y<-3x+1.$$

Итак, искомое множество точек — все точки координатной плоскости, расположенные ниже прямой $$y=-3x+1$$ без самой прямой.

Ответ

Полуплоскость ниже прямой $$y=-3x+1,$$ граница не входит.