Упр.4.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$\frac{a}{b}+\frac{2}{a}$$; б) $$\frac{n}{2m}-\frac{4m^2}{3n}$$; в) $$\frac{3}{y}-\frac{y^2}{x}$$; г) $$\frac{2p}{5q}+\frac{q^4}{2p}$$.

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{a}{b}+\frac{2}{a}=\frac{a^2}{ab}+\frac{2b}{ab}=\frac{a^2+2b}{ab}.$$

2. Для дробей $$\frac{n}{2m}$$ и $$\frac{4m^2}{3n}$$ общий знаменатель равен $$6mn$$:

   $$\frac{n}{2m}-\frac{4m^2}{3n}=\frac{3n^2}{6mn}-\frac{8m^3}{6mn}=\frac{3n^2-8m^3}{6mn}.$$

3. Приведём к общему знаменателю $$xy$$:

   $$\frac{3}{y}-\frac{y^2}{x}=\frac{3x}{xy}-\frac{y^3}{xy}=\frac{3x-y^3}{xy}.$$

4. Приведём к общему знаменателю $$10pq$$:

   $$\frac{2p}{5q}+\frac{q^4}{2p}=\frac{4p^2}{10pq}+\frac{5q^5}{10pq}=\frac{4p^2+5q^5}{10pq}.$$

Ответ

а) $$\frac{a^2+2b}{ab}$$; б) $$\frac{3n^2-8m^3}{6mn}$$; в) $$\frac{3x-y^3}{xy}$$; г) $$\frac{4p^2+5q^5}{10pq}$$.