Упр.4.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Вычислите: а) $$\sqrt{\frac{81}{121}}$$; б) $$\sqrt{4\frac{25}{36}}$$; в) $$\sqrt{1\frac{29}{196}}$$; г) $$\sqrt{\frac{121}{169}}$$; д) $$\sqrt{1\frac{25}{144}}$$; е) $$\sqrt{3\frac{22}{49}}$$.

Вычислим корни, представив подкоренные выражения в виде квадратов дробей:

$$\sqrt{\frac{81}{121}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{121}}=\frac{9}{11}$$
$$\sqrt{4\frac{25}{36}}=\sqrt{\frac{169}{36}}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$$
$$\sqrt{1\frac{29}{196}}=\sqrt{\frac{225}{196}}=\frac{15}{14}=1\frac{1}{14}$$
$$\sqrt{\frac{121}{169}}=\frac{11}{13}$$
$$\sqrt{1\frac{25}{144}}=\sqrt{\frac{169}{144}}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$$
$$\sqrt{3\frac{22}{49}}=\sqrt{\frac{169}{49}}=\frac{13}{7}=1\frac{6}{7}$$

Ответ

а) $$\frac{9}{11}$$; б) $$2\frac{1}{6}$$; в) $$1\frac{1}{14}$$; г) $$\frac{11}{13}$$; д) $$1\frac{1}{12}$$; е) $$1\frac{6}{7}$$.