Упр.4.48 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а)

   $$\frac{a^2-ab+b^2}{a-b}+\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}= \frac{(a^2-ab+b^2)(a+b)+(a^2+ab+b^2)(a-b)}{(a-b)(a+b)}$$

   $$=\frac{a^3+b^3+a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{2a^3}{a^2-b^2}$$

2. б)

   $$\frac{m^2-2mn+4n^2}{m-2n}+\frac{m^2+2mn+4n^2}{m+2n}= \frac{(m^2-2mn+4n^2)(m+2n)+(m^2+2mn+4n^2)(m-2n)}{(m-2n)(m+2n)}$$

   $$=\frac{m^3+8n^3+m^3-8n^3}{m^2-4n^2}=\frac{2m^3}{m^2-4n^2}$$

3. в)

   $$\frac{9x^2-3xy+y^2}{3x-y}+\frac{9x^2+3xy+y^2}{3x+y}= \frac{(9x^2-3xy+y^2)(3x+y)+(9x^2+3xy+y^2)(3x-y)}{(3x-y)(3x+y)}$$

   $$=\frac{27x^3+y^3+27x^3-y^3}{9x^2-y^2}=\frac{54x^3}{9x^2-y^2}$$

4. г)

   $$\frac{4l^2+6lk+9k^2}{2l+3k}+\frac{4l^2-6lk+9k^2}{2l-3k}= \frac{(4l^2+6lk+9k^2)(2l-3k)+(4l^2-6lk+9k^2)(2l+3k)}{(2l+3k)(2l-3k)}$$

   $$=\frac{8l^3-27k^3+8l^3+27k^3}{4l^2-9k^2}=\frac{16l^3}{4l^2-9k^2}$$

Ответ

а) $$\frac{2a^3}{a^2-b^2}$$; б) $$\frac{2m^3}{m^2-4n^2}$$; в) $$\frac{54x^3}{9x^2-y^2}$$; г) $$\frac{16l^3}{4l^2-9k^2}$$.