Упр.4.41 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
$$\frac{y}{(x-y)^2}-\frac{x+y}{y^2-xy}=\frac{y}{(x-y)^2}-\frac{x+y}{y(y-x)}$$
Так как $$y-x=-(x-y)$$, то
$$\frac{x+y}{y(y-x)}=-\frac{x+y}{y(x-y)}$$
Тогда
$$\frac{y}{(x-y)^2}+\frac{x+y}{y(x-y)}=\frac{y^2+(x+y)(x-y)}{y(x-y)^2}$$
$$=\frac{y^2+x^2-y^2}{y(x-y)^2}=\frac{x^2}{y(x-y)^2}$$
$$\frac{9p+63}{(-p-9)^2}-\frac{8}{p+9}=\frac{9p+63}{(p+9)^2}-\frac{8(p+9)}{(p+9)^2}$$
$$=\frac{9p+63-8p-72}{(p+9)^2}=\frac{p-9}{(p+9)^2}$$
$$\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac{a}{(b-a)^2}=\frac{a+b}{a(a-b)}-\frac{a}{(a-b)^2}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{(a+b)(a-b)-a^2}{a(a-b)^2}$$
$$=\frac{a^2-b^2-a^2}{a(a-b)^2}=-\frac{b^2}{a(a-b)^2}$$
$$\frac{3z+7}{(-z-7)^2}-\frac{2}{z+7}=\frac{3z+7}{(z+7)^2}-\frac{2(z+7)}{(z+7)^2}$$
$$=\frac{3z+7-2z-14}{(z+7)^2}=\frac{z-7}{(z+7)^2}$$
Ответ
а) $$\frac{x^2}{y(x-y)^2}$$;
б) $$\frac{p-9}{(p+9)^2}$$;
в) $$-\frac{b^2}{a(a-b)^2}$$;
г) $$\frac{z-7}{(z+7)^2}$$.
