Упр.4.30 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
$$\frac{c-d}{2d(c+d)}+\frac{c+d}{2d(c-d)}=\frac{(c-d)^2+(c+d)^2}{2d(c+d)(c-d)}$$
$$=\frac{c^2-2cd+d^2+c^2+2cd+d^2}{2d(c^2-d^2)}=\frac{2c^2+2d^2}{2d(c^2-d^2)}=\frac{c^2+d^2}{d(c^2-d^2)}$$
$$\frac{x+4y}{5y(x+y)}-\frac{x-y}{5y(x-4y)}=\frac{(x+4y)(x-4y)-(x-y)(x+y)}{5y(x+y)(x-4y)}$$
$$=\frac{x^2-16y^2-x^2+y^2}{5y(x+y)(x-4y)}=\frac{-15y^2}{5y(x+y)(x-4y)}=-\frac{3y}{(x+y)(x-4y)}$$
$$\frac{x+y}{4x(x-y)}-\frac{x-y}{4x(x+y)}=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4x(x-y)(x+y)}$$
$$=\frac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{4x(x^2-y^2)}=\frac{4xy}{4x(x^2-y^2)}=\frac{y}{x^2-y^2}$$
$$\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}=\frac{(d-c)(c+d)+(2c-d)(2c+d)}{3c(2c+d)(c+d)}$$
$$=\frac{d^2-c^2+4c^2-d^2}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{3c^2}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{c}{(2c+d)(c+d)}$$
Ответ
а) $$\frac{c^2+d^2}{d(c^2-d^2)}$$; б) $$-\frac{3y}{(x+y)(x-4y)}$$; в) $$\frac{y}{x^2-y^2}$$; г) $$\frac{c}{(2c+d)(c+d)}$$.
