Упр.4.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}=\frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}$$

   $$=\frac{x^2-xy+xy+y^2}{x^2-y^2}=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$$

2. $$\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-3)(a-2)-(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}$$

   $$=\frac{a^2-5a+6-a^2-5a-6}{(a+3)(a-2)}=\frac{-10a}{(a+3)(a-2)}$$

3. $$\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}$$

   $$=\frac{m^2+mn-mn+n^2}{m^2-n^2}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$$

4. $$\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}=\frac{(p+2)(p+3)-(p+6)(p+1)}{(p+1)(p+3)}$$

   $$=\frac{p^2+5p+6-p^2-7p-6}{(p+1)(p+3)}=\frac{-2p}{(p+1)(p+3)}$$

Ответ

1. $$\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$$
2. $$\frac{-10a}{(a+3)(a-2)}$$
3. $$\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$$
4. $$\frac{-2p}{(p+1)(p+3)}$$