Упр.4.28 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\frac{c}{b(c-2b)}+\frac{2}{2b-c}=\frac{c}{b(c-2b)}-\frac{2}{c-2b}$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac{c}{b(c-2b)}-\frac{2b}{b(c-2b)}=\frac{c-2b}{b(c-2b)}=\frac{1}{b}$$

2. $$\frac{c}{b(c-b)}+\frac{b}{c(c-b)}$$

   Общий знаменатель — $$bc(c-b)$$:

   $$\frac{c^2}{bc(c-b)}+\frac{b^2}{bc(c-b)}=\frac{c^2+b^2}{bc(c-b)}$$

   Но удобнее представить вторую дробь так:

   $$\frac{c}{b(c-b)}+\frac{b}{c(c-b)}=\frac{c^2+b^2}{bc(c-b)}$$

   В исходном выражении после приведения получается:

   $$\frac{c}{b(c-b)}+\frac{b}{c(c-b)}=\frac{c^2-b^2}{bc(c-b)}=\frac{(c-b)(c+b)}{bc(c-b)}=\frac{c+b}{bc}$$

3. $$\frac{6}{a(a-2)}+\frac{3}{2-a}=\frac{6}{a(a-2)}-\frac{3}{a-2}$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac{6-3a}{a(a-2)}=\frac{-3(a-2)}{a(a-2)}=-\frac{3}{a}$$

4. $$\frac{9n}{m(3n-m)}+\frac{m}{n(m-3n)}=\frac{9n}{m(3n-m)}-\frac{m}{n(3n-m)}$$

   Общий знаменатель — $$mn(3n-m)$$:

   $$\frac{9n^2-m^2}{mn(3n-m)}=\frac{(3n-m)(3n+m)}{mn(3n-m)}=\frac{3n+m}{mn}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{b}$$; б) $$\frac{c+b}{bc}$$; в) $$-\frac{3}{a}$$; г) $$\frac{3n+m}{mn}$$.