Упр.4.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{y}{x(x+y)}-\frac{x}{y(x+y)}=\frac{y^2-x^2}{xy(x+y)}=\frac{(y-x)(y+x)}{xy(x+y)}=\frac{y-x}{xy}.$$

2. $$\frac{m+2n}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}=\frac{m(m+2n)+n^2}{mn(m+n)}=\frac{m^2+2mn+n^2}{mn(m+n)}=\frac{(m+n)^2}{mn(m+n)}=\frac{m+n}{mn}.$$

3. $$\frac{9t}{p(3t-p)}-\frac{p}{t(3t-p)}=\frac{9t^2-p^2}{pt(3t-p)}=\frac{(3t-p)(3t+p)}{pt(3t-p)}=\frac{3t+p}{pt}.$$

4. $$\frac{a}{b(a-b)}-\frac{2a-b}{a(a-b)}=\frac{a^2-b(2a-b)}{ab(a-b)}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab(a-b)}=\frac{(a-b)^2}{ab(a-b)}=\frac{a-b}{ab}.$$

Ответ

а) $$\frac{y-x}{xy}$$; б) $$\frac{m+n}{mn}$$; в) $$\frac{3t+p}{pt}$$; г) $$\frac{a-b}{ab}$$.