Упр.4.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а)

   $$\frac{2}{a(a+b)}+\frac{2}{b(a+b)}=\frac{2b+2a}{ab(a+b)}=\frac{2(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{2}{ab}.$$

2. б)

   $$\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}=\frac{a(y+c)+c(y-a)}{ac(c+a)}$$
   $$=\frac{ay+ac+cy-ac}{ac(c+a)}=\frac{ay+cy}{ac(c+a)}=\frac{y(a+c)}{ac(c+a)}=\frac{y}{ac}.$$

3. в)

   $$\frac{3}{x(x-y)}-\frac{3}{y(x-y)}=\frac{3y-3x}{xy(x-y)}=\frac{3(y-x)}{xy(x-y)}=-\frac{3}{xy}.$$

4. г)

   $$\frac{y-x}{x(x-a)}-\frac{y-a}{a(x-a)}=\frac{a(y-x)-x(y-a)}{ax(x-a)}$$
   $$=\frac{ay-ax-xy+ax}{ax(x-a)}=\frac{ay-xy}{ax(x-a)}=\frac{y(a-x)}{ax(x-a)}=-\frac{y}{ax}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{ab}$$; б) $$\frac{y}{ac}$$; в) $$-\frac{3}{xy}$$; г) $$-\frac{y}{ax}$$.