Упр.4.26 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) х^2 — 144; в) 25а^2 — 81b^2; д) х^4 — 16y^2;
б) 196 — y^2; г) 49р^2 — 121q^2; е) 64c^2 — d^6.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

Тогда получаем:

$$x^2-144=x^2-12^2=(x-12)(x+12);$$

$$196-y^2=14^2-y^2=(14-y)(14+y);$$

$$25a^2-81b^2=(5a)^2-(9b)^2=(5a-9b)(5a+9b);$$

$$49p^2-121q^2=(7p)^2-(11q)^2=(7p-11q)(7p+11q);$$

$$x^4-16y^2=(x^2)^2-(4y)^2=(x^2-4y)(x^2+4y);$$

$$64c^2-d^6=(8c)^2-(d^3)^2=(8c-d^3)(8c+d^3).$$

Ответ

$$x^2-144=(x-12)(x+12);$$

$$196-y^2=(14-y)(14+y);$$

$$25a^2-81b^2=(5a-9b)(5a+9b);$$

$$49p^2-121q^2=(7p-11q)(7p+11q);$$

$$x^4-16y^2=(x^2-4y)(x^2+4y);$$

$$64c^2-d^6=(8c-d^3)(8c+d^3).$$