Упр.4.24 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) [1; v13]; в) (-v21; v43); д) (v0,7; v0,91];
б) [-7; v19]; г) (v3; v53); е) [-v47; -v37)?

1. а) $$\sqrt{9}<\sqrt{13}<\sqrt{16}\Rightarrow 3<\sqrt{13}<4.$$

   В промежутке $$[1;\sqrt{13}]$$ целые числа: $$1,2,3.$$

   Ответ: 3.

2. б) $$\sqrt{16}<\sqrt{19}<\sqrt{25}\Rightarrow 4<\sqrt{19}<5.$$

   В промежутке $$[-7;\sqrt{19}]$$ целые числа: $$-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.$$

   Ответ: 12.

3. в) $$\sqrt{16}<\sqrt{21}<\sqrt{25}\Rightarrow 4<\sqrt{21}<5,$$

   $$\sqrt{36}<\sqrt{43}<\sqrt{49}\Rightarrow 6<\sqrt{43}<7.$$

   Значит, в промежутке $$(-\sqrt{21};\sqrt{43})$$ целые числа: $$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6.$$

   Ответ: 11.

4. г) $$\sqrt{1}<\sqrt{3}<\sqrt{4}\Rightarrow 1<\sqrt{3}<2,$$

   $$\sqrt{49}<\sqrt{53}<\sqrt{64}\Rightarrow 7<\sqrt{53}<8.$$

   В промежутке $$\left(\sqrt{3};\sqrt{53}\right)$$ целые числа: $$2,3,4,5,6,7.$$

   Ответ: 6.

5. д) $$\sqrt{0}<\sqrt{0{,}7}<\sqrt{1}\Rightarrow 0<\sqrt{0{,}7}<1,$$

   $$\sqrt{0}<\sqrt{0{,}91}<\sqrt{1}\Rightarrow 0<\sqrt{0{,}91}<1.$$

   Значит, промежутку $$\left(\sqrt{0{,}7};\sqrt{0{,}91}\right]$$ не принадлежат целые числа.

   Ответ: 0.

6. е) $$\sqrt{36}<\sqrt{47}<\sqrt{49}\Rightarrow 6<\sqrt{47}<7,$$

   $$\sqrt{36}<\sqrt{37}<\sqrt{49}\Rightarrow 6<\sqrt{37}<7.$$

   Следовательно, промежутку $$[-\sqrt{47};-\sqrt{37})$$ не принадлежат целые числа.

   Ответ: 0.