Упр.4.23 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Укажите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число:

1. $$\sqrt{14}$$;
2. $$\sqrt{\frac{43}{11}}$$;
3. $$\sqrt{0{,}7}$$;
4. $$\sqrt{21}$$;
5. $$\sqrt{2{,}1}$$;
6. $$\sqrt{\frac{37}{5}}$$.

Найдём соседние натуральные числа, между квадратами которых лежит подкоренное выражение.

а) $$9<14<16$$, значит $$3<\sqrt{14}<4$$;
б) $$1<\frac{43}{11}<4$$, значит $$1<\sqrt{\frac{43}{11}}<2$$;
в) $$0<0{,}7<1$$, значит $$0<\sqrt{0{,}7}<1$$, то есть $$\sqrt{0{,}7}<1$$;
г) $$16<21<25$$, значит $$4<\sqrt{21}<5$$;
д) $$1<2{,}1<4$$, значит $$1<\sqrt{2{,}1}<2$$;
е) $$4<\frac{37}{5}<9$$, значит $$2<\sqrt{\frac{37}{5}}<3$$.

Ответ

а) $$3$$ и $$4$$;
б) $$1$$ и $$2$$;
в) $$0$$ и $$1$$;
г) $$4$$ и $$5$$;
д) $$1$$ и $$2$$;
е) $$2$$ и $$3$$.