Упр.4.21 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Укажите хотя бы одно целое число $$x$$, удовлетворяющее неравенству:
   а) $$x>\sqrt{2}$$; в) $$x\ ?\ \sqrt{7}$$; д) $$3x<\sqrt{13}$$; б) $$2x<\sqrt{3}$$; г) $$x>\sqrt{5}$$; е) $$x\ ?\ \sqrt{11}$$.

Подберём для каждого неравенства хотя бы одно целое число и проверим его.

1. $$x>\sqrt{2}$$
   Например, $$x=2$$. Тогда
   $$2>\sqrt{2}.$$
2. $$2x<\sqrt{3}$$
   Например, $$x=0$$. Тогда
   $$2\cdot 0=0<\sqrt{3}.$$
3. $$x\le \sqrt{7}$$
   Например, $$x=-2$$. Тогда
   $$-2\le \sqrt{7}.$$
4. $$x>\sqrt{5}$$
   Например, $$x=3$$. Тогда
   $$3>\sqrt{5}.$$
5. $$3x<\sqrt{13}$$
   Например, $$x=1$$. Тогда
   $$3\cdot 1=3<\sqrt{13}.$$
6. $$x\ge \sqrt{11}$$
   Например, $$x=4$$. Тогда
   $$4\ge \sqrt{11}.$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=0$$; в) $$x=-2$$; г) $$x=3$$; д) $$x=1$$; е) $$x=4$$.