Упр.4.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а)
б) 12+ 4p/q + p2/3q2;
в)
г) 25b2/2a2 — 10b/a + 2.

1. а)

   $$\frac{xy-y}{x}-\frac{xy-x}{y}-\frac{x^2-y^2}{xy}= \frac{y(xy-y)-x(xy-x)-x^2+y^2}{xy}$$

   $$=\frac{xy^2-y^2-x^2y+x^2-x^2+y^2}{xy} =\frac{xy^2-x^2y}{xy}=\frac{xy(y-x)}{xy}=y-x.$$

2. б)

   $$12+\frac{4p}{q}+\frac{p^2}{3q^2} =\frac{36q^2+12pq+p^2}{3q^2} =\frac{(6q+p)^2}{3q^2}.$$

3. в)

   $$\frac{3mn+2n^2}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n} =\frac{3mn+2n^2-n(m+2n)+m(m-2n)}{mn}$$

   $$=\frac{3mn+2n^2-mn-2n^2+m^2-2mn}{mn} =\frac{m^2}{mn}=\frac{m}{n}.$$

4. г)

   $$\frac{25b^2}{2a^2}-\frac{10b}{a}+2 =\frac{25b^2-20ab+4a^2}{2a^2} =\frac{(5b-2a)^2}{2a^2}.$$

Ответ

а) $$y-x$$; б) $$\frac{(6q+p)^2}{3q^2}$$; в) $$\frac{m}{n}$$; г) $$\frac{(5b-2a)^2}{2a^2}$$.