Упр.4.19 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Укажите, если возможно, при каком значении переменной равенство является верным: а) $$\sqrt{x}=11$$; в) $$\sqrt{x}=-9$$; д) $$\sqrt{x}=-12$$; б) $$\sqrt{x}=\frac{2}{3}$$; г) $$\sqrt{x}=16$$; е) $$\sqrt{x}=\frac{3}{4}$$.

1. а) $$\sqrt{x}=11$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x=11^2=121$$

2. б) $$\sqrt{x}=\frac{2}{3}$$

   $$x=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$$

3. в) $$\sqrt{x}=-9$$

   Корень квадратный не может быть отрицательным, значит, таких значений $$x$$ нет.

4. г) $$\sqrt{x}=16$$

   $$x=16^2=256$$

5. д) $$\sqrt{x}=-12$$

   Корень квадратный не может быть отрицательным, значит, таких значений $$x$$ нет.

6. е) $$\sqrt{x}=\frac{3}{4}$$

   $$x=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}$$

Ответ

а) $$x=121$$; б) $$x=\frac{4}{9}$$; в) таких $$x$$ не существует; г) $$x=256$$; д) таких $$x$$ не существует; е) $$x=\frac{9}{16}$$.