Упр.4.17 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. 4.17. Найдите, если возможно, значение заданного алгебраического выражения. Укажите выражения, которые не определены при заданном значении переменной:
   а) $$\sqrt{6-2a}$$, если $$a=1$$;
   б) $$\sqrt{5b^2+10b+9}$$, если $$b=2$$;
   в) $$\sqrt{c^3-c^2}$$, если $$c=5$$;
   г) $$\sqrt{4-2a}$$, если $$a=1{,}5$$;
   д) $$\sqrt{6b^2+5b-3}$$, если $$b=-3$$;
   е) $$\sqrt{2x^2-x^3}$$, если $$x=3$$.

1. $$\sqrt{6-2a}, \quad a=1$$

   Подставим значение переменной:

   $$\sqrt{6-2\cdot 1}=\sqrt{4}=2$$

2. $$\sqrt{5b^2+10b+9}, \quad b=2$$

   $$\sqrt{5\cdot 2^2+10\cdot 2+9}=\sqrt{20+20+9}=\sqrt{49}=7$$

3. $$\sqrt{c^3-c^2}, \quad c=5$$

   $$\sqrt{5^3-5^2}=\sqrt{125-25}=\sqrt{100}=10$$

4. $$\sqrt{4-2a}, \quad a=1{,}5$$

   $$\sqrt{4-2\cdot 1{,}5}=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1$$

5. $$\sqrt{6b^2+5b-3}, \quad b=-3$$

   $$\sqrt{6\cdot (-3)^2+5\cdot (-3)-3}=\sqrt{54-15-3}=\sqrt{36}=6$$

6. $$\sqrt{2x^2-x^3}, \quad x=3$$

   $$\sqrt{2\cdot 3^2-3^3}=\sqrt{18-27}=\sqrt{-9}$$

   Это выражение не определено при заданном значении переменной.

Ответ

а) $$2$$; б) $$7$$; в) $$10$$; г) $$1$$; д) $$6$$; е) не определено.