Упр.4.16 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 5/a — (10a-1)/5a3;
в) (m+1)/m — (3m-1)/m2;
г) (1+8y)/2y3 + 8/y.

1. $$\frac{1}{x^2}+\frac{x-2}{x}=\frac{1+x(x-2)}{x^2}=\frac{1+x^2-2x}{x^2}=\frac{(x-1)^2}{x^2}.$$

2. $$\frac{5}{a}-\frac{10a-1}{5a^3}=\frac{25a^2-(10a-1)}{5a^3}=\frac{25a^2-10a+1}{5a^3}=\frac{(5a-1)^2}{5a^3}.$$

3. $$\frac{m+1}{m}-\frac{3m-1}{m^2}=\frac{m(m+1)-(3m-1)}{m^2}=\frac{m^2+m-3m+1}{m^2}=\frac{m^2-2m+1}{m^2}=\frac{(m-1)^2}{m^2}.$$

4. $$\frac{1+8y}{2y^3}+\frac{8}{y}=\frac{1+8y+16y^2}{2y^3}=\frac{(1+4y)^2}{2y^3}.$$

Ответ

а) $$\frac{(x-1)^2}{x^2}$$; б) $$\frac{(5a-1)^2}{5a^3}$$; в) $$\frac{(m-1)^2}{m^2}$$; г) $$\frac{(1+4y)^2}{2y^3}$$.