Упр.4.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$(2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a}$$; б) $$\frac{4}{3b}+3b+4$$; в) $$\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b)$$; г) $$a-1+\frac{1}{4a}$$.

1. а) Приведём к общему знаменателю:

   $$(2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a} =\frac{4a(2a+1)-(8a^2+3)}{4a} =\frac{8a^2+4a-8a^2-3}{4a} =\frac{4a-3}{4a}.$$

2. б) Запишем сумму с общим знаменателем:

   $$\frac{4}{3b}+3b+4 =\frac{4+3b(3b+4)}{3b} =\frac{4+9b^2+12b}{3b} =\frac{(3b+2)^2}{3b}.$$

3. в) Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b) =\frac{9b^2-4+3b(2-3b)}{3b} =\frac{9b^2-4+6b-9b^2}{3b} =\frac{6b-4}{3b}.$$

4. г) Преобразуем выражение:

   $$a-1+\frac{1}{4a} =\frac{4a(a-1)+1}{4a} =\frac{4a^2-4a+1}{4a} =\frac{(2a-1)^2}{4a}.$$

Ответ

а) $$\frac{4a-3}{4a}$$; б) $$\frac{(3b+2)^2}{3b}$$; в) $$\frac{6b-4}{3b}$$; г) $$\frac{(2a-1)^2}{4a}$$.