Упр.4.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (v3)^6; в) (-3v7)^4; д) (-2v6)^4;
б) (2v(-5))^4; г) (v5)^6; е) (5v(-2))^4.

Используем правило: если подкоренное выражение неотрицательно, то можно вычислить значение; если под корнем стоит отрицательное число, выражение не имеет смысла.

а) $$\left(\sqrt{3}\right)^6=\left(\left(\sqrt{3}\right)^2\right)^3=3^3=27;$$

б) $$\left(2\sqrt{-5}\right)^4$$ не имеет смысла, так как $$\sqrt{-5}$$ не определён в множестве действительных чисел;

в) $$\left(-3\sqrt{7}\right)^4=(-3)^4\cdot\left(\sqrt{7}\right)^4=81\cdot 49=3969;$$

г) $$\left(\sqrt{5}\right)^6=\left(\left(\sqrt{5}\right)^2\right)^3=5^3=125;$$

д) $$\left(-2\sqrt{6}\right)^4=(-2)^4\cdot\left(\sqrt{6}\right)^4=16\cdot 36=576;$$

е) $$\left(5\sqrt{-2}\right)^4$$ не имеет смысла, так как $$\sqrt{-2}$$ не определён в множестве действительных чисел.

Ответ

а) $$27$$; б) не имеет смысла; в) $$3969$$; г) $$125$$; д) $$576$$; е) не имеет смысла.