Упр.4.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а)

$$ \frac{a-b}{ab}-\frac{a-c}{ac} =\frac{c(a-b)-b(a-c)}{abc} =\frac{ac-ab-ba+bc}{abc} =\frac{ac-ab}{abc} =\frac{a(c-b)}{abc} =\frac{c-b}{bc}. $$

б)

$$ \frac{2m-n}{mn}+\frac{5n-2k}{nk} =\frac{k(2m-n)+m(5n-2k)}{mnk} $$
$$ =\frac{2mk-nk+5mn-2mk}{mnk} =\frac{5mn-nk}{mnk} =\frac{n(5m-k)}{mnk} =\frac{5m-k}{mk}. $$

в)

$$ \frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz} =\frac{z(x-y)+x(y-z)}{xyz} $$
$$ =\frac{xz-yz+xy-xz}{xyz} =\frac{xy-yz}{xyz} =\frac{y(x-z)}{xyz} =\frac{x-z}{xz}. $$

г)

$$ \frac{3z+2t}{zt}-\frac{t+3s}{st} =\frac{s(3z+2t)-z(t+3s)}{zst} $$
$$ =\frac{3sz+2st-zt-3sz}{zst} =\frac{2st-zt}{zst} =\frac{t(2s-z)}{zst} =\frac{2s-z}{zs}. $$

Ответ

а) $$\frac{c-b}{bc}$$; б) $$\frac{5m-k}{mk}$$; в) $$\frac{x-z}{xz}$$; г) $$\frac{2s-z}{zs}$$.