Упр.4.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 4.12. Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей: а) $$\frac{b}{a}+\frac{1}{ab}$$; б) $$\frac{2t}{xy}-\frac{3x}{yt}$$; в) $$\frac{t^2}{y}-\frac{4}{yt}$$; г) $$\frac{6s}{pq}+\frac{8p}{qs}$$.

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю $$ab$$:

   $$\frac{b}{a}+\frac{1}{ab}=\frac{b^2}{ab}+\frac{1}{ab}=\frac{b^2+1}{ab}.$$

2. б) Общий знаменатель для дробей $$\frac{2t}{xy}$$ и $$\frac{3x}{yt}$$ — $$xyt$$:

   $$\frac{2t}{xy}-\frac{3x}{yt}=\frac{2t^2}{xyt}-\frac{3x^2}{xyt}=\frac{2t^2-3x^2}{xyt}.$$

3. в) Общий знаменатель для дробей $$\frac{t^2}{y}$$ и $$\frac{4}{yt}$$ — $$yt$$:

   $$\frac{t^2}{y}-\frac{4}{yt}=\frac{t^3}{yt}-\frac{4}{yt}=\frac{t^3-4}{yt}.$$

4. г) Общий знаменатель для дробей $$\frac{6s}{pq}$$ и $$\frac{8p}{qs}$$ — $$pqs$$:

   $$\frac{6s}{pq}+\frac{8p}{qs}=\frac{6s^2}{pqs}+\frac{8p^2}{pqs}=\frac{6s^2+8p^2}{pqs}.$$

Ответ

а) $$\frac{b^2+1}{ab}$$; б) $$\frac{2t^2-3x^2}{xyt}$$; в) $$\frac{t^3-4}{yt}$$; г) $$\frac{6s^2+8p^2}{pqs}$$.