Упр.4.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Имеет ли смысл выражение:

1. а) $$\sqrt{5^2-23}$$; б) $$\sqrt{(3^2-10)^2}$$; в) $$\sqrt{1{,}1\cdot1{,}3-1{,}2^2}$$; г) $$\sqrt{\sqrt{0{,}04}-0{,}2}$$; д) $$\sqrt{\sqrt{2}-1}$$; е) $$\sqrt{1-\sqrt{3}}$$?

1. а) $$\sqrt{5^2-23}=\sqrt{25-23}=\sqrt{2}$$ — имеет смысл.

2. б) $$\sqrt{(3^2-10)^2}=\sqrt{(9-10)^2}=\sqrt{(-1)^2}=\sqrt{1}=1$$ — имеет смысл.

3. в) $$\sqrt{1{,}1\cdot 1{,}3-1{,}2^2}=\sqrt{1{,}43-1{,}44}=\sqrt{-0{,}01}$$ — не имеет смысла.

4. г) $$\sqrt{\sqrt{0{,}04}-0{,}2}=\sqrt{0{,}2-0{,}2}=\sqrt{0}=0$$ — имеет смысл.

5. д) $$\sqrt{\sqrt{2}-1}$$, так как $$\sqrt{2}-1>0$$, выражение имеет смысл.

6. е) $$\sqrt{1-\sqrt{3}}$$, так как $$1-\sqrt{3}<0$$, выражение не имеет смысла.

Ответ

а) имеет смысл; б) имеет смысл; в) не имеет смысла; г) имеет смысл; д) имеет смысл; е) не имеет смысла.