Упр.39 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 39. На координатной плоскости отметьте точки А (2; 4) и С (7; -1). Изобразите квадрат, диагональю которого служит отрезок АС. Найдите координаты вершин квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/povtor/39 827

Пусть диагональю квадрата является отрезок $$AC$$, где $$A(2;4)$$ и $$C(7;-1)$$.

Так как стороны квадрата параллельны осям координат, то координаты двух других вершин получаем, сохраняя абсциссу одной точки и ординату другой:

$$B(2;-1), \quad D(7;4).$$

Проверим: отрезки $$AB$$ и $$CD$$ вертикальны, а $$AD$$ и $$BC$$ горизонтальны, значит, получился квадрат.

Ответ

$$A(2;4), \; B(2;-1), \; C(7;-1), \; D(7;4).$$