Упр.39.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что порядок числа $$m$$ равен $$-4$$. Каков порядок числа: а) $$10m$$; б) $$0{,}01m$$; в) $$1000m$$; г) $$10000m$$?

Если порядок числа $$m$$ равен $$-4$$, то $$m= a\cdot 10^{-4}$$, где $$1\le a<10$$.

При умножении числа на $$10^n$$ его порядок увеличивается на $$n$$, а при умножении на $$10^{-n}$$ — уменьшается на $$n$$.

Тогда:

$$10m=10^1m$$
порядок числа:
$$-4+1=-3$$

$$0{,}01m=10^{-2}m$$
порядок числа:
$$-4-2=-6$$

$$1000m=10^3m$$
порядок числа:
$$-4+3=-1$$

$$10000m=10^4m$$
порядок числа:
$$-4+4=0$$

Ответ

а) $$-3$$; б) $$-6$$; в) $$-1$$; г) $$0$$.