Упр.39.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Известно, что порядок числа $$b$$ равен 2. Каков порядок числа: а) $$100b$$; б) $$0{,}1b$$; в) $$10b$$; г) $$0{,}001b$$?

Если порядок числа $$b$$ равен $$2$$, то это значит, что $$b=10^2\cdot m$$, где $$1\le m<10$$.

При умножении числа на $$10^k$$ его порядок увеличивается на $$k$$, а при умножении на $$10^{-k}$$ — уменьшается на $$k$$.

Тогда:

1. $$100b=10^2b$$, значит порядок числа равен $$2+2=4$$.
2. $$0{,}1b=10^{-1}b$$, значит порядок числа равен $$2-1=1$$.
3. $$10b=10^1b$$, значит порядок числа равен $$2+1=3$$.
4. $$0{,}001b=10^{-3}b$$, значит порядок числа равен $$2-3=-1$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$1$$; в) $$3$$; г) $$-1$$.