Упр.39.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Сравните числа a и b:

а) a = $$\left(1{,}4\cdot10^{-2}\right)\cdot\left(5\cdot10^{-1}\right)$$ и b = $$0{,}006$$;

б) a = $$\frac{3{,}6\cdot10^{-7}}{3\cdot10^{-4}}$$ и b = $$0{,}001$$;

в) a = $$\left(4{,}2\cdot10^5\right)\cdot\left(2\cdot10^2\right)$$ и b = $$700000000$$;

г) a = $$\frac{5{,}4\cdot10^9}{9\cdot10^7}$$ и b = $$70$$.

1. а) $$a=(1{,}4\cdot 10^{-2})\cdot(5\cdot 10^{-1})=7\cdot 10^{-3}$$

   $$b=0{,}006=6\cdot 10^{-3}$$

   Так как $$7\cdot 10^{-3}>6\cdot 10^{-3}$$, то $$a>b$$.

2. б) $$a=\dfrac{3{,}6\cdot 10^{-7}}{3\cdot 10^{-4}}=1{,}2\cdot 10^{-3}$$

   $$b=0{,}001=1\cdot 10^{-3}$$

   Так как $$1{,}2\cdot 10^{-3}>1\cdot 10^{-3}$$, то $$a>b$$.

3. в) $$a=(4{,}2\cdot 10^{5})\cdot(2\cdot 10^{2})=8{,}4\cdot 10^{7}$$

   $$b=700000000=7\cdot 10^{8}$$

   Так как $$8{,}4\cdot 10^{7}<7\cdot 10^{8}$$, то $$a<b$$.

4. г) $$a=\dfrac{5{,}4\cdot 10^{9}}{9\cdot 10^{7}}=0{,}6\cdot 10^{2}=6\cdot 10^{1}=60$$

   $$b=70=7\cdot 10^{1}$$

   Так как $$6\cdot 10^{1}<7\cdot 10^{1}$$, то $$a<b$$.

Ответ

а) $$a>b$$; б) $$a>b$$; в) $$a<b$$; г) $$a<b$$.