Упр.38.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Упростите и вычислите с точностью до 0,01:

а) $$\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{147}$$;

б) $$0{,}5\sqrt{200}-\sqrt{98}+\frac{1}{3}\sqrt{162}$$.

а)

$$\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{147}=\sqrt{9\cdot 3}+\sqrt{25\cdot 3}-\sqrt{49\cdot 3}$$
$$=3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-7\sqrt{3}=\sqrt{3}$$
$$\sqrt{3}\approx 1{,}732 \approx 1{,}73$$

б)

$$0{,}5\sqrt{200}-\sqrt{98}+\frac13\sqrt{162}= \frac12\sqrt{100\cdot 2}-\sqrt{49\cdot 2}+\frac13\sqrt{81\cdot 2}$$
$$=\frac12\cdot 10\sqrt{2}-7\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}-7\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\sqrt{2}$$
$$\sqrt{2}\approx 1{,}414 \approx 1{,}41$$

Ответ

а) $$1{,}73$$
б) $$1{,}41$$