Упр.38.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите приближённые значения заданного числа по недостатку и избытку с точностью до 0,001:
а) $$\sqrt{15}$$;
б) $$\sqrt{19}-6$$;
в) $$1-\sqrt{8}$$;
г) $$\frac{3}{19}$$.

Найдём приближённые значения с точностью до $$0{,}001$$ и запишем число по недостатку и по избытку.

1. $$\sqrt{15}\approx 3{,}8729$$

   Тогда

   $$3{,}872<\sqrt{15}<3{,}873$$

2. $$\sqrt{19}-6\approx 4{,}3589-6\approx -1{,}6411$$

   Следовательно,

   $$-1{,}642<\sqrt{19}-6<-1{,}641$$

3. $$1-\sqrt{8}\approx 1-2{,}8284\approx -1{,}8284$$

   Значит,

   $$-1{,}829<1-\sqrt{8}<-1{,}828$$

4. $$\frac{3}{19}\approx 0{,}1579$$

   Тогда

   $$0{,}157<\frac{3}{19}<0{,}158$$

Ответ

а) $$3{,}872<\sqrt{15}<3{,}873$$;

б) $$-1{,}642<\sqrt{19}-6<-1{,}641$$;

в) $$-1{,}829<1-\sqrt{8}<-1{,}828$$;

г) $$0{,}157<\frac{3}{19}<0{,}158$$.