Упр.38.3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) корень 2 -1;
в) 5 — корень 7;
г) 2/3.

Найдём приближённые значения чисел и запишем их с точностью до $$0{,}01$$ по недостатку и по избытку.

1. $$\sqrt{3}\approx 1{,}7321$$
   
   По недостатку: $$1{,}73$$
   
   По избытку: $$1{,}74$$
   
   Значит,
   $$1{,}73<\sqrt{3}<1{,}74.$$
2. $$\sqrt{2}-1\approx 1{,}4142-1=0{,}4142$$
   
   По недостатку: $$0{,}41$$
   
   По избытку: $$0{,}42$$
   
   Значит,
   $$0{,}41<\sqrt{2}-1<0{,}42.$$
3. $$5-\sqrt{7}\approx 5-2{,}6457=2{,}3543$$
   
   По недостатку: $$2{,}35$$
   
   По избытку: $$2{,}36$$
   
   Значит,
   $$2{,}35<5-\sqrt{7}<2{,}36.$$
4. $$\frac{2}{3}=0{,}(6)$$
   
   По недостатку: $$0{,}66$$
   
   По избытку: $$0{,}67$$
   
   Значит,
   $$0{,}66<\frac{2}{3}<0{,}67.$$

Ответ

а) $$1{,}73<\sqrt{3}<1{,}74$$;
б) $$0{,}41<\sqrt{2}-1<0{,}42$$;
в) $$2{,}35<5-\sqrt{7}<2{,}36$$;
г) $$0{,}66<\frac{2}{3}<0{,}67$$.