Упр.38 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. На координатной плоскости отметьте точки $$A(2; 4)$$ и $$B(2; 7)$$. Изобразите квадрат, одной из сторон которого служит отрезок $$AB$$. Найдите координаты вершин квадрата. Сколько таких квадратов можно построить?

Отрезок $$AB$$ вертикальный: $$A(2;4),\; B(2;7).$$ Его длина равна $$7-4=3.$$

Сторона квадрата должна быть перпендикулярна $$AB$$, значит она может быть направлена либо вправо, либо влево. Поэтому возможны два квадрата.

1) Квадрат справа от отрезка $$AB$$:

$$A(2;4),\; B(2;7),\; C(5;7),\; D(5;4).$$

2) Квадрат слева от отрезка $$AB$$:

$$A(2;4),\; B(2;7),\; E(-1;7),\; F(-1;4).$$

Ответ

Можно построить 2 квадрата.

Координаты вершин: $$A(2;4),\; B(2;7),\; C(5;7),\; D(5;4)$$ или $$A(2;4),\; B(2;7),\; E(-1;7),\; F(-1;4).$$