Упр.38 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) у = корень (3-x);
в) у = — корень -x + 2;
г) у = корень -(2-x).

1. Для функции $$y=\sqrt{-x}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$-x\ge 0,\quad x\le 0.$$

   График получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ заменой $$x$$ на $$-x$$: он расположен слева от оси $$Oy$$ и проходит через точку $$\left(0,0\right)$$.

2. Для функции $$y=\sqrt{3-x}$$:

   $$3-x\ge 0,\quad x\le 3.$$

   График начинается в точке $$\left(3,0\right)$$ и расположен при $$x\le 3$$.

3. Для функции $$y=\sqrt{-x}+2$$ область определения такая же, как у $$y=\sqrt{-x}$$:

   $$-x\ge 0,\quad x\le 0.$$

   График $$y=\sqrt{-x}$$ сдвигается вверх на $$2$$ единицы, поэтому проходит через точку $$\left(0,2\right)$$.

4. Для функции $$y=-\sqrt{2-x}$$:

   $$2-x\ge 0,\quad x\le 2.$$

   Это график $$y=\sqrt{2-x}$$, отражённый относительно оси $$Ox$$. Он проходит через точку $$\left(2,0\right)$$ и лежит ниже оси $$Ox$$.

Ответ

а) $$D(y)=(-\infty;0]$$;
б) $$D(y)=(-\infty;3]$$;
в) $$D(y)=(-\infty;0]$$;
г) $$D(y)=(-\infty;2]$$.