Упр.38.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) 0,1 корень 200 — 2 корень 0,08 + 4 корень 0,5 — 0,4 корень 50;
б) 5 корень 1/5 — 1/2 корень 20 + корень 500 — 0,2 корень 3125;
в) корень 176 — 2 корень 99 — корень 891 + корень 1584;
г) корень 1,25 — 1/14* корень 245 + корень 180 — корень 80.

1. а)

   $$0{,}1\sqrt{200}-2\sqrt{0{,}08}+4\sqrt{0{,}5}-0{,}4\sqrt{50}$$
   $$=0{,}1\sqrt{100\cdot 2}-2\sqrt{0{,}04\cdot 2}+4\sqrt{\frac{2}{4}}-0{,}4\sqrt{25\cdot 2}$$
   $$=0{,}1\cdot 10\sqrt{2}-2\cdot 0{,}2\sqrt{2}+4\cdot \frac{1}{2}\sqrt{2}-0{,}4\cdot 5\sqrt{2}$$
   $$=\sqrt{2}-0{,}4\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0{,}6\sqrt{2}$$
   $$0{,}6\sqrt{2}\approx 0{,}6\cdot 1{,}41\approx 0{,}846\approx 0{,}8.$$

2. б)

   $$5\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{500}-0{,}2\sqrt{3125}$$
   $$=5\sqrt{\frac{5}{25}}-\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 5}+\sqrt{100\cdot 5}-0{,}2\sqrt{625\cdot 5}$$
   $$=5\cdot \frac{1}{5}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{5}+10\sqrt{5}-0{,}2\cdot 25\sqrt{5}$$
   $$=\sqrt{5}-\sqrt{5}+10\sqrt{5}-5\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$
   $$5\sqrt{5}\approx 5\cdot 2{,}23\approx 11{,}15\approx 11{,}2.$$

3. в)

   $$\sqrt{176}-2\sqrt{99}-\sqrt{891}+\sqrt{1584}$$
   $$=\sqrt{16\cdot 11}-2\sqrt{9\cdot 11}-\sqrt{81\cdot 11}+\sqrt{144\cdot 11}$$
   $$=4\sqrt{11}-2\cdot 3\sqrt{11}-9\sqrt{11}+12\sqrt{11}$$
   $$=4\sqrt{11}-6\sqrt{11}-9\sqrt{11}+12\sqrt{11}=\sqrt{11}$$
   $$\sqrt{11}\approx 3{,}3.$$

4. г)

   $$\sqrt{1{,}25}-\frac{1}{14}\sqrt{245}+\sqrt{180}-\sqrt{80}$$
   $$=\sqrt{0{,}25\cdot 5}-\frac{1}{14}\sqrt{49\cdot 5}+\sqrt{36\cdot 5}-\sqrt{16\cdot 5}$$
   $$=0{,}5\sqrt{5}-\frac{1}{14}\cdot 7\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$
   $$=0{,}5\sqrt{5}-0{,}5\sqrt{5}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$
   $$2\sqrt{5}\approx 2\cdot 2{,}23\approx 4{,}46\approx 4{,}5.$$

Ответ

а) $$0{,}8$$; б) $$11{,}2$$; в) $$3{,}3$$; г) $$4{,}5$$.