Упр.37 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

37 а) у = корень x + 4;
б) у = корень (x + 6);
в) у = — корень x + 1;
г) у = корень (x-2) -2.

1. а) $$y=\sqrt{x}+4$$

   Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$x\ge 0$$

   График получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом вверх на 4 единицы. Начальная точка: $$\left(0;4\right)$$.

2. б) $$y=\sqrt{x+6}$$

   Требуется:

   $$x+6\ge 0$$

   $$x\ge -6$$

   График $$y=\sqrt{x}$$ сдвигается влево на 6 единиц. Начальная точка: $$\left(-6;0\right)$$.

3. в) $$y=-\sqrt{x}+1$$

   Область определения:

   $$x\ge 0$$

   График $$y=\sqrt{x}$$ отражается относительно оси $$Ox$$, затем сдвигается вверх на 1 единицу. Начальная точка: $$\left(0;1\right)$$.

4. г) $$y=\sqrt{x-2}-2$$

   Требуется:

   $$x-2\ge 0$$

   $$x\ge 2$$

   График $$y=\sqrt{x}$$ сдвигается вправо на 2 единицы и вниз на 2 единицы. Начальная точка: $$\left(2;-2\right)$$.

Ответ

а) $$D(y)=[0;+\infty)$$;
б) $$D(y)=[-6;+\infty)$$;
в) $$D(y)=[0;+\infty)$$;
г) $$D(y)=[2;+\infty)$$.