Упр.37.17 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 4х2 > 25;
в) х2 > = 625;
г) 16х2 < 47.

1. а) $$x^2 \le 100$$

   $$x^2-100\le 0$$

   $$\left(x-10\right)\left(x+10\right)\le 0$$

   Отсюда

   $$x\in[-10;10].$$

2. б) $$4x^2>25$$

   $$4x^2-25>0$$

   $$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)>0$$

   Тогда

   $$x\in\left(-\infty;-\frac52\right)\cup\left(\frac52;+\infty\right).$$

3. в) $$x^2\ge 625$$

   $$x^2-625\ge 0$$

   $$\left(x-25\right)\left(x+25\right)\ge 0$$

   Следовательно,

   $$x\in(-\infty;-25]\cup[25;+\infty).$$

4. г) $$16x^2<47$$

   $$16x^2-47<0$$

   $$\left(4x-\sqrt{47}\right)\left(4x+\sqrt{47}\right)<0$$

   Отсюда

   $$x\in\left(-\frac{\sqrt{47}}{4};\frac{\sqrt{47}}{4}\right).$$

Ответ

а) $$[-10;10]$$; б) $$\left(-\infty;-\frac52\right)\cup\left(\frac52;+\infty\right)$$; в) $$(-\infty;-25]\cup[25;+\infty)$$; г) $$\left(-\frac{\sqrt{47}}{4};\frac{\sqrt{47}}{4}\right).$$