Упр.37.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) $$x^2-36>0$$; б) $$x^2+7<0$$; в) $$x^2-25<0$$; г) $$x^2+15>0$$.

1. а) $$x^2-36>0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-36=(x-6)(x+6)$$

   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

   $$x\in(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$$

2. б) $$x^2+7<0$$

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любом $$x$$, то

   $$x^2+7\ge 7>0$$

   Неравенство решений не имеет.

3. в) $$x^2-25<0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-25=(x-5)(x+5)$$

   Произведение отрицательно между корнями:

   $$x\in(-5;5)$$

4. г) $$x^2+15>0$$

   Так как $$x^2\ge 0$$, то

   $$x^2+15\ge 15>0$$

   Неравенство верно при любом значении $$x$$.

Ответ

а) $$(-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$$; б) нет решений; в) $$(-5;5)$$; г) $$x$$ — любое число.