Упр.36.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 33.38. Из города А в город B, находящийся на расстоянии 240 км от А, выехал автобус со скоростью 54 км/ч. Через некоторое время вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Прибыв в B, автомобиль тотчас повернул обратно. На каком расстоянии от А автобус встретился с автомобилем?

Пусть автобус встретился с автомобилем на расстоянии $$x$$ км от города $$A$$.

Тогда автобус до встречи проехал $$x$$ км, а автомобиль — $$240+240-x=480-x$$ км.

Так как автомобиль выехал позже, то до встречи автобус был в пути дольше:

$$ \frac{x}{54} > \frac{480-x}{90} $$

Умножим обе части неравенства на $$270$$:

$$ 5x > 3(480-x) $$

$$ 5x > 1440-3x $$

$$ 8x > 1440 $$

$$ x > 180 $$

Значит, автобус встретился с автомобилем на расстоянии более $$180$$ км от города $$A$$.

Ответ

Более $$180$$ км от $$A$$.