Упр.36.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Из города А в город B, находящийся на расстоянии $$240\ \text{км}$$ от А, выехал автобус со скоростью $$54\ \text{км/ч}$$. Через некоторое время вслед за ним выехал автомобиль со скоростью $$90\ \text{км/ч}$$. Прибыв в B, автомобиль тотчас повернул обратно. На каком расстоянии от А автобус встретился с автомобилем?

Пусть автобус встретился с автомобилем на расстоянии $$x$$ км от города $$A$$.

Тогда автобус до встречи проехал $$x$$ км, а автомобиль — $$240+240-x=480-x$$ км.

Так как автомобиль выехал позже, то до встречи автобус был в пути дольше:

$$\frac{x}{54} > \frac{480-x}{90}$$

Умножим обе части неравенства на $$270$$:

$$5x > 3(480-x)$$

$$5x > 1440-3x$$

$$8x > 1440$$

$$x > 180$$

Значит, автобус встретился с автомобилем на расстоянии более $$180$$ км от города $$A$$.

Ответ

Более $$180$$ км от $$A$$.