Упр.36.35 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Дачники прошли от посёлка до станции расстояние $$10\ \text{км}$$. Сначала они шли со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$, а затем увеличили скорость на $$2\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние они могли пройти со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$, чтобы успеть на поезд, который отправляется со станции через $$2\ \text{ч}$$ после их выхода из посёлка?

Пусть $$x$$ км дачники прошли со скоростью $$4$$ км/ч. Тогда на это они затратили $$\frac{x}{4}$$ ч.

Оставшиеся $$10-x$$ км они шли со скоростью $$6$$ км/ч, значит, затратили $$\frac{10-x}{6}$$ ч.

Чтобы успеть на поезд, нужно, чтобы общее время было не больше $$2$$ ч:

$$\frac{x}{4}+\frac{10-x}{6}\le 2$$

Умножим обе части неравенства на $$12$$:

$$3x+2(10-x)\le 24$$

$$3x+20-2x\le 24$$

$$x+20\le 24$$

$$x\le 4$$

Значит, со скоростью $$4$$ км/ч дачники могли пройти не более $$4$$ км.

Ответ

Не более $$4$$ км.