Упр.36.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) (12n — 1)(3n + 1) < 1 + (6n + 2)2; в) (2р - 5)2 - 0,5р < (2р - 1)(2р + 1) - 15; г) (4q - 1)2 > (2q + 3)(8q — 1).

1. $$0{,}2m^2-0{,}2(m-6)(m+6)>3{,}6m$$

   $$0{,}2m^2-0{,}2(m^2-36)>3{,}6m$$

   $$0{,}2m^2-0{,}2m^2+7{,}2>3{,}6m$$

   $$7{,}2>3{,}6m$$

   $$m<2$$

2. $$ (12n-1)(3n+1)<1+(6n+2)^2 $$

   $$36n^2+12n-3n-1<1+36n^2+24n+4$$

   $$9n-1<36n^2+24n+5-36n^2$$

   $$9n-1<24n+5$$

   $$-15n<6$$

   $$n>-\frac{6}{15}=-0{,}4$$

3. $$ (2p-5)^2-0{,}5p<(2p-1)(2p+1)-15 $$

   $$4p^2-20p+25-0{,}5p<4p^2-1-15$$

   $$-20{,}5p+25<-16$$

   $$-20{,}5p<-41$$

   $$p>2$$

4. $$ (4q-1)^2>(2q+3)(8q-1) $$

   $$16q^2-8q+1>16q^2-2q+24q-3$$

   $$-8q+1>22q-3$$

   $$-30q>-4$$

   $$q<\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$$

Ответ

а) $$m<2$$; б) $$n>-0{,}4$$; в) $$p>2$$; г) $$q<\frac{2}{15}$$.