Упр.36.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$0{,}2m^2-0{,}2(m-6)(m+6)>3{,}6m$$;
  б) $$(12n-1)(3n+1)<1+(6n+2)^2$$;
  в) $$(2p-5)^2-0{,}5p<(2p-1)(2p+1)-15$$;
  г) $$(4q-1)^2>(2q+3)(8q-1)$$.

1. $$0{,}2m^2-0{,}2(m-6)(m+6)>3{,}6m$$

   $$0{,}2m^2-0{,}2(m^2-36)>3{,}6m$$

   $$0{,}2m^2-0{,}2m^2+7{,}2>3{,}6m$$

   $$7{,}2>3{,}6m$$

   $$m<2$$

2. $$(12n-1)(3n+1)<1+(6n+2)^2$$

   $$36n^2+12n-3n-1<1+36n^2+24n+4$$

   $$9n-1<36n^2+24n+5-36n^2$$

   $$9n-1<24n+5$$

   $$-15n<6$$

   $$n>-\frac{6}{15}=-0{,}4$$

3. $$(2p-5)^2-0{,}5p<(2p-1)(2p+1)-15$$

   $$4p^2-20p+25-0{,}5p<4p^2-1-15$$

   $$-20{,}5p+25<-16$$

   $$-20{,}5p<-41$$

   $$p>2$$

4. $$(4q-1)^2>(2q+3)(8q-1)$$

   $$16q^2-8q+1>16q^2-2q+24q-3$$

   $$-8q+1>22q-3$$

   $$-30q>-4$$

   $$q<\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$$

Ответ

а) $$m<2$$; б) $$n>-0{,}4$$; в) $$p>2$$; г) $$q<\frac{2}{15}$$.