Упр.36.22 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$7\sqrt{3}-\sqrt{300}-\sqrt{243}$$;

в) $$6\sqrt{5}+\sqrt{80}+\sqrt{125}$$;

б) $$\sqrt{512}-15\sqrt{2}-\sqrt{50}$$;

г) $$\sqrt{175}+8\sqrt{7}-\sqrt{847}$$.

1. а) $$7\sqrt{3}-\sqrt{300}-\sqrt{243}=7\sqrt{3}-\sqrt{100\cdot 3}-\sqrt{81\cdot 3}$$

   $$=7\sqrt{3}-10\sqrt{3}-9\sqrt{3}=-12\sqrt{3}$$

2. б) $$\sqrt{512}-15\sqrt{2}-\sqrt{50}=\sqrt{256\cdot 2}-15\sqrt{2}-\sqrt{25\cdot 2}$$

   $$=16\sqrt{2}-15\sqrt{2}-5\sqrt{2}=-4\sqrt{2}$$

3. в) $$6\sqrt{5}+\sqrt{80}+\sqrt{125}=6\sqrt{5}+\sqrt{16\cdot 5}+\sqrt{25\cdot 5}$$

   $$=6\sqrt{5}+4\sqrt{5}+5\sqrt{5}=15\sqrt{5}$$

4. г) $$\sqrt{175}+8\sqrt{7}-\sqrt{847}=\sqrt{25\cdot 7}+8\sqrt{7}-\sqrt{121\cdot 7}$$

   $$=5\sqrt{7}+8\sqrt{7}-11\sqrt{7}=2\sqrt{7}$$

Ответ

а) $$-12\sqrt{3}$$; б) $$-4\sqrt{2}$$; в) $$15\sqrt{5}$$; г) $$2\sqrt{7}$$.