Упр.36 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, назовите его и запишите его аналитическую модель, используя знаки неравенств. Найдите наименьшее целое число, принадлежащее заданному промежутку: а) $$\left(2;+\infty\right)$$; б) $$\left(-\infty;6\right]$$; в) $$\left[1;5\right]$$; г) $$\left[4;10\right)$$.

1. а) Промежуток $$\left(2; +\infty\right)$$ — это открытый луч.

   Аналитическая модель: $$x>2.$$

   Наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку: $$3.$$

2. б) Промежуток $$\left(-\infty; 6\right]$$ — это луч.

   Аналитическая модель: $$x\le 6.$$

   Наименьшего целого числа нет, так как промежуток не ограничен слева.

3. в) Промежуток $$\left[1; 5\right]$$ — это отрезок.

   Аналитическая модель: $$1\le x\le 5.$$

   Наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку: $$1.$$

4. г) Промежуток $$\left[4; 10\right)$$ — это полуинтервал.

   Аналитическая модель: $$4\le x<10.$$

   Наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку: $$4.$$

Ответ

а) $$x>2$$, наименьшее целое число $$3$$; б) $$x\le 6$$, наименьшего целого числа нет; в) $$1\le x\le 5$$, наименьшее целое число $$1$$; г) $$4\le x<10$$, наименьшее целое число $$4$$.