Упр.36.19 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$8+6р<2(5р+4)$$; б) $$-(6у+2)+6(у-1)\geq0$$; в) $$2(3-4q)-3(2-3q)\leq0$$; г) $$7-16r\leq-2(8r-1)+5$$.

1. а) $$8+6p<2(5p+4)$$

   Раскроем скобки:

   $$8+6p<10p+8$$

   Перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо:

   $$6p-10p<8-8$$

   $$-4p<0$$

   Делим на $$-4$$, знак неравенства меняется:

   $$p>0$$

2. б) $$-(6y+2)+6(y-1)\ge 0$$

   Раскроем скобки:

   $$-6y-2+6y-6\ge 0$$

   $$-8\ge 0$$

   Получили неверное неравенство, значит решений нет.

3. в) $$2(3-4q)-3(2-3q)\le 0$$

   Раскроем скобки:

   $$6-8q-6+9q\le 0$$

   $$q\le 0$$

4. г) $$7-16r\le -2(8r-1)+5$$

   Раскроем скобки:

   $$7-16r\le -16r+2+5$$

   $$7-16r\le -16r+7$$

   Прибавим $$16r$$ к обеим частям:

   $$7\le 7$$

   Это верно при любом $$r$$, значит решение — все действительные числа.

Ответ

а) $$p\in(0;+\infty)$$; б) решений нет; в) $$q\in(-\infty;0]$$; г) $$r\in(-\infty;+\infty)$$.