Упр.36.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Является ли решением неравенства $$2a+3>7a-17$$ значение $$a$$, равное: а) $$2$$; б) $$6{,}5$$; в) $$-\sqrt{2}$$; г) $$\sqrt{18}$$?

Решим неравенство:

$$2a+3>7a-17$$

Перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо:

$$2a-7a>-17-3$$

$$-5a>-20$$

Разделим обе части на $$-5$$, при этом знак неравенства изменится:

$$a<4$$

Проверим данные значения:

• $$a=2$$ — подходит, так как $$2<4$$;
• $$a=6{,}5$$ — не подходит, так как $$6{,}5>4$$;
• $$a=-\sqrt{2}$$ — подходит, так как $$-\sqrt{2}<4$$;
• $$a=\sqrt{18}$$ — не подходит, так как $$\sqrt{18}=3\sqrt{2}>4$$.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) нет.