Упр.35.53 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$1{,}8 : 2{,}7$$ и $$1{,}82 * 2{,}7$$; б) $$32{,}5 * 0{,}5$$ и $$32{,}5 : 0{,}5$$; в) $$492 * 0{,}3$$ и $$492 : 0{,}3$$; г) $$8{,}34 : 1{,}1$$ и $$8{,}34 * 1{,}1$$.

1. а) Сравним числа $$1{,}8:2{,}7$$ и $$1{,}82\cdot 2{,}7$$.

   $$1{,}8:2{,}7=\frac{18}{10}:\frac{27}{10}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3},$$

   $$1{,}82\cdot 2{,}7=\frac{182}{100}\cdot\frac{27}{10}=\frac{4914}{1000}=4{,}914.$$

   Значит, $$1{,}8:2{,}7<1{,}82\cdot 2{,}7.$$

2. б) Сравним числа $$32{,}5\cdot 0{,}5$$ и $$32{,}5:0{,}5$$.

   Так как $$0{,}5=\frac{1}{2},$$ то

   $$32{,}5\cdot 0{,}5=32{,}5\cdot\frac{1}{2}=16{,}25,$$

   $$32{,}5:0{,}5=32{,}5:\frac{1}{2}=32{,}5\cdot 2=65.$$

   Следовательно, $$32{,}5\cdot 0{,}5<32{,}5:0{,}5.$$

3. в) Сравним числа $$492\cdot 0{,}3$$ и $$492:0{,}3$$.

   Так как $$0{,}3=\frac{3}{10},$$ то

   $$492\cdot 0{,}3=492\cdot\frac{3}{10}=147{,}6,$$

   $$492:0{,}3=492:\frac{3}{10}=492\cdot\frac{10}{3}=1640.$$

   Значит, $$492\cdot 0{,}3<492:0{,}3.$$

4. г) Сравним числа $$8{,}34:1{,}1$$ и $$8{,}34\cdot 1{,}1$$.

   Так как $$1{,}1=\frac{11}{10},$$ то

   $$8{,}34:1{,}1=8{,}34:\frac{11}{10}=8{,}34\cdot\frac{10}{11},$$

   $$8{,}34\cdot 1{,}1=8{,}34\cdot\frac{11}{10}.$$

   Поскольку $$\frac{10}{11}<\frac{11}{10},$$ то

   $$8{,}34:1{,}1<8{,}34\cdot 1{,}1.$$

Ответ

а) $$1{,}8:2{,}7<1{,}82\cdot 2{,}7$$; б) $$32{,}5\cdot 0{,}5<32{,}5:0{,}5$$; в) $$492\cdot 0{,}3<492:0{,}3$$; г) $$8{,}34:1{,}1<8{,}34\cdot 1{,}1$$.