Упр.35.43 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

31.43. а) (7 + 2d)(7 — 2d) < 49 - d(4d + 1), где d < 0; б) (2q - 3)(q - 3) > (q — 1 )(q — 8).

а) Раскроем скобки:

$$ (7+2d)(7-2d)=49-4d^2 $$

Тогда неравенство принимает вид:

$$ 49-4d^2<49-d(4d+1) $$

$$ 49-4d^2<49-4d^2-d $$

$$ 0<-d $$

$$ d<0 $$

Это верно по условию.

б) Раскроем скобки:

$$ (2q-3)(q-3)=2q^2-9q+9 $$

$$ (q-1)(q-8)=q^2-9q+8 $$

Тогда:

$$ 2q^2-9q+9>q^2-9q+8 $$

$$ q^2+1>0 $$

Это неравенство верно при любых значениях $q$.

Ответ

а) верно при $d<0$; б) верно при любых значениях $q$.